Pierwszą tymczasową siedzibę Muzeum Katyńskie znalazło w Forcie „Sadyba” w Warszawie przy ul. Powsińskiej 13.
Na podstawie decyzji Szefa Sztabu Generalnego WP nr 546 z dnia 5.06.92 r. Kompleks Fort „Sadyba” przy ulicy Powsińskiej 13 został w całości zadysponowany na zorganizowanie Muzeum Katyńskiego.
Muzeum Katyńskiego zostało otwarte 29 czerwca 1993 r. Ekspozycji nadano nazwę „Pamięć nie dała się zgładzić” (tekst pochodzi z wiersza Feliksa Konarskiego „Katyń”). Muzeum Katyńskie w Forcie „Sadyba” funkcjonowało do początku 2009 r.
17 września 2011 r. uroczyście otwarto wystawę czasową także pod nazwą „Pamięć nie dała się zgładzić” na terenie Muzeum Wojska Polskiego.
W 2010 roku rozstrzygnięto konkurs na siedzibę Muzeum w Cytadeli Warszawskiej. Kolejne fazy projektowe i przetargowe oraz prace adaptacyjne budynku Kaponiery i jej otoczenia na terenie Cytadeli zostały zakończone pod koniec 2015 roku. 17 września 2015 odbyło się uroczyste przekazanie Muzeum Katyńskiego do dyspozycji zwiedzających.